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[轉貼]以數學管理人文

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發表於 2009-3-26 23:41:08 | 顯示全部樓層 |閱讀模式
http://udn.com/NEWS/OPINION/OPI4/4811107.shtml

聯合報╱王道還
2009.03.26 04:49 am


關於金融海嘯,紐約時報最近刊出了一篇報導(見十七日聯合報紐時精選),描寫一群到華爾街闖江湖的「數學怪咖」(quants;直譯「計量金融師」)。他們大多本行是物理,精通數學,擅於在數字叢林中理出頭緒,建構數學模型,用來評估投資的風險。

以數學馴服風險

一九九七年獲得諾貝爾經濟獎的莫頓與修斯是他們的典範。莫頓與修斯都不是物理出身,莫頓大學主修工程,然後進加州理工學院修應用數學博士,一年後改行學經濟,只有麻省理工學院給他獎學金。至於修斯,雖然大學主修文科,數理程度顯然不錯。一九六三年下半年,計算機開始成為重要的研究工具,可是會寫程式的人沒有幾個。修斯在芝加哥大學打鴨子上架,幹上程式員的工作,因而迷上了計算機,也結識了仰賴程式員的經濟學教授。最後那些教授乾脆拉他入行。

根據諾貝爾獎委員會的讚詞,這兩位半途出家的經濟學家發展出的選擇權評價理論,在許多經濟領域裡都有應用價值,並「催生新形態的金融工具,促進風險管理的效率。」莫頓與修斯的數學模型用了偏微分方程這種高等數學,高雅又艱深,吸引了數學怪咖,為他們在華爾街創造了生存空間(niche)。

以數學化約人事

這種信賴數學可以描述、再現、預測現實的心態,是現代的產物。牛頓就沒有這種信心。他以《自然哲學的數學原理》一書證明了運動定律與重力(即萬有引力)定律可以一以貫之地解釋、預測月球運行軌道與蘋果落地的路徑。牛頓給樹上掉下的蘋果擊中腦袋的傳說,歪打正著,涵義深遠。

即使那已是科學史上的空前成就,牛頓仍然為太陽系的穩定程度而憂心不已。別的不說,水火金木土五大行星,有三顆有衛星;地球也有一顆。那麼多行星、衛星繞著太陽運行,彼此的重力免不了互相干擾。誰知道干擾的力量哪一天不會太超過,讓太陽系分崩離析?萬一地球彈出太陽系,陷入外太空的永恆漆黑之中。

打心眼兒裡,牛頓相信重力是造物主用以建造太陽系的力量,而不是物質的本性。因此重力若引起擾動,造物主一定會出面解決。難怪凱因斯會說:「牛頓不是理性時代的第一人,而是最後一位巫師。」

牛頓之後一百年,到了十八世紀末,強有力的數學技術已經問世,法國物理學家拉普拉斯證明了太陽系基本上是個穩定系統。拿破崙問起造物主的角色,他信心十足地答道:我不需要「那個假設」。

以科學為宇宙建立了理性秩序之後,理性時代的下一個夢想,就是以科學經營人文世界。這個夢想化身為經濟學,再度透過數學逐步實現了。拉普拉斯的徒子徒孫憑著數學本領在華爾街大顯身手,風生水起,只是這個趨勢的最新章節。

金融海嘯發生後,重讀諾貝爾獎委員會對莫頓與修斯的讚詞,像是反諷。有些人歸咎於華爾街過度依賴不食人間煙火的數學怪咖,脫離了現實。不過,後見之明往往見樹不見林。事實上,以令人莫名其妙的數學公式做管理工具,早已滲透我們的文化想像,例如國家競爭力排行、世界大學排行,政客據以問政,學者據以期許,名嘴據以究責,誇誇其談,煞有介事。比起牛頓,這更為理性嗎?

(作者是生物人類學者,任職於中研院史語所)

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發表於 2009-3-27 00:24:03 | 顯示全部樓層
有興趣的人可以重讀NYTimes原文

They Tried to Outsmart Wall Street

聯合報這篇 半報導半感想式的文章 我實在看不太懂

看不太懂 為啥跟牛頓扯上關係

我倒是覺得原文比較有趣 列如最後一段

The problem is not that there are too many physicists on Wall Street, he said, but that there are not enough. A graduate, he told the young recruits, can make $75,000 to $250,000 a year as a quant but can also be fired if things go sour. He said an investment banker had told him that Wall Street was not looking for Ph.D.’s, but what he called “P.S.D.s — poor, smart and a deep desire to get rich.”

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 樓主| 發表於 2009-3-27 01:16:59 | 顯示全部樓層
原文由 foton 於 2009-3-27 00:24 發表 有興趣的人可以重讀NYTimes原文They Tried to Outsmart Wall Street 聯合報這篇 半報導半感想式的文章 我實在看不太懂看不太懂 為啥跟牛頓扯上關係我倒是覺得原文比較有趣 列如最後一段The problem is not ...


因為用數學描述再現預測現實
就是牛頓那個時代的人開的頭啊
現在認為理所當然的作法
那時候其實是革命之舉
其變革的程度
連牛頓也對這個工具戒慎恐懼吧

[ 本文最後由 immanuel 於 2009-3-27 01:21 編輯 ]

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發表於 2009-3-27 12:29:45 | 顯示全部樓層
原文由 immanuel 於 2009-3-27 01:16 發表
因為用數學描述再現預測現實
就是牛頓那個時代的人開的頭啊
現在認為理所當然的作法
那時候其實是革命之舉


我可能知道你要說的
不過~~來亂一下
用數學幾何模型來描述天文現象可追溯到很早哩
雖然十六世紀前後(也就是我們耳熟能詳大致從Galileo時起的科學革命)的改變是很大的
好啦 我們可以說之前那些鬼模型是先有預設的模型再套觀察的現象然後修正~

我還很好奇 foton 說的 "那只能叫算術而不是數學。"
這句話很有意思~~

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發表於 2009-3-27 13:24:09 | 顯示全部樓層
小弟個人認為

數學重邏輯推理跟證明

而經濟學家只是借用數學中的計量來解釋經濟活動

那只是算術的概念

如本文作者說的"國家競爭力排行、世界大學排行"

數字本身沒有太多入世的意義 是人賦予他們意義

但我的感想跟英文原文最後一段相似

如果華爾街那些人可以用更科學,更理性的態度來經營

那麼情況可能會好點

"金融海嘯發生後,重讀諾貝爾獎委員會對莫頓與修斯的讚詞,像是反諷。"

就好像在說 核子武器可能也要歸咎於愛因斯坦等人一樣

構建理論的人沒有錯 只是使用它們的人有問題罷了

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 樓主| 發表於 2009-3-27 13:46:15 | 顯示全部樓層
原文由 zia 於 2009-3-27 12:29 發表 我可能知道你要說的不過~~來亂一下用數學幾何模型來描述天文現象可追溯到很早哩雖然十六世紀前後(也就是我們耳熟能詳大致從Galileo時起的科學革命)的改變是很大的好啦 我們可以說之前那些鬼模型是先有預設的模 ...

是的
數學在各大文明很早就有所發展
柏拉圖就說過
不懂數學的別進他的學校
根據李約瑟的說法
中國的數學在十二三世紀的宋代
更是執當時世界數學發展的牛耳
但西方自十七世紀開始的數學發展
與之前比較卻有著質的飛躍

一言以蔽之
數學開始不僅被用來描述事實
更用來建構理論
要跨出這一步
首先必須預設事物的本質具有數理結構
也就是事物本身用量與比例等原則
用數學符號系統本身即可窮盡
伽利略說世界是用數學語言寫的一部大書
就是這個意思

到了這個階段
由數學建構的理論不再只是被動地描述經驗現象
更要配合精密控制的實驗
要求經驗現象符合理論建構
亦即配合實驗而建構的理論
反倒被認為更接近真實
因此被認為具有預測與修正經驗觀察資料的能力

表達的很籠統
有什麼謬誤之處
請各位專家補充或指正

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 樓主| 發表於 2009-3-27 13:53:55 | 顯示全部樓層
原文由 foton 於 2009-3-27 13:24 發表
小弟個人認為

數學重邏輯推理跟證明

而經濟學家只是借用數學中的計量來解釋經濟活動

那只是算術的概念

如本文作者說的"國家競爭力排行、世界大學排行"

數字本身沒有太多入世的意義 是人賦予他們意義

但我的感 ...


我基本同意你的看法

這裡其實還涉及了不同學科對數學的立場

王道還的專業是搞生物的

後來又跑去搞科學史

搞生物的和搞物理的對數理模型的依賴程度想必有很大差距

更不用說搞科學史的一般對近代以來的數理發展

本來就很有意見

總是以反省批判的眼光視之

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augustdream + 1 現在本人還是比較贊同馬克思和恩格斯的哲學 ...

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發表於 2009-3-27 13:56:37 | 顯示全部樓層
小的我看到一個事情

要把東西變的很複雜

阻斷別人進入的機會

然後因為沒什麼人知道你在做啥

所以商機從此出現

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Elf + 1 可是會不會因為沒朋友,搞到自己也做不出來咧 ...
immanuel + 1 基本上是這樣沒錯~ XD

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發表於 2009-3-27 15:33:04 | 顯示全部樓層
原文由 immanuel 於 2009-3-27 13:46 發表
一言以蔽之
數學開始不僅被用來描述事實
更用來建構理論
要跨出這一步
首先必須預設事物的本質具有數理結構
也就是事物本身用量與比例等原則
用數學符號系統本身即可窮盡
伽利略說世界是用數學語言寫的一部大書
就是這個意思


我可能知道你的意思
不過一開始有點誤解
你一定很清楚有一種關於數的說法是和事物的本質無關的
而因此數有了自己獨一無二的世界
不過我想你說的"用來建構理論"
可能是指對於事物的理論吧

除了西方數學之外
比如你所舉例 在宋代"領先"其他地區的中國數學
(宋代的天元術到明代卻已經沒人看的懂 原因還待破解)
它的特點就大不同於西方數學的傳統
裡頭也看不到所謂的符號系統
(符號系統在西方數學的發展也不是很早 一些用鬼拉丁文寫的數學書也看不到啥符號)
其他還有印度 伊斯蘭地區的數學也都有其特點哩

也就是說 即使對"數學"這個現在被認為最"純"的科學
也最少被現代科學史家"很有意見"的學科
還是有很多好玩的空間喔~~

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 樓主| 發表於 2009-3-27 15:39:01 | 顯示全部樓層
原文由 zia 於 2009-3-27 15:33 發表 我可能知道你的意思不過一開始有點誤解你一定很清楚有一種關於數的說法是和事物的本質無關的而因此數有了自己獨一無二的世界不過我想你說的"用來建構理論"可能是指對於事物的理論吧除了西方數學之外比如你 ...

沒錯
所以西方十七世紀開始(含稍前)發展的數學
乃致後來的具數理結構的理論與實驗相結合的路子
在整個世界文化史上是個很特殊的發展
當然啦
說它很特殊絕對不可能有否定它的普遍性的意思
我所謂特殊指的是其具有文化史與學術史上的重大意義
發表於 2009-3-27 15:48:36 | 顯示全部樓層
原文由 foton 於 2009-3-27 13:24 發表
小弟個人認為

數學重邏輯推理跟證明

而經濟學家只是借用數學中的計量來解釋經濟活動

那只是算術的概念

...


我以前喵過一篇文章 是關於
我們總是有把計量數學貶為微不足道的雕蟲小技的傾向(我也是)
內容是啥 我已經忘記bosm1177" />7" />

不過我掰
關於大數和大量的計算
大到一個程度後
會發生"量變產生質變"的效應
而這將有助於我們跳脫把它限於簡單的"算術"的思維

等我找到 再來補充

[ 本文最後由 zia 於 2009-3-27 15:54 編輯 ]
發表於 2009-3-27 15:59:17 | 顯示全部樓層
這真的是老調重彈~
在98年時LTCM,  那時就鞭過了B-S~
http://en.wikipedia.org/wiki/LTCM

在業界也沒人真的用 b-s作預測模型
公式本身只是一種概念
而他的定理也是來自於經濟與財務的基礎上推出來的

如果用數學模型來預測是無用的~
那也不能解釋 James Simons
這位幾何學天才所創立的 hedege fund ~Renaissance Tech
30年來,至今第一的 hedge fund
http://en.wikipedia.org/wiki/James_Simons

--

這只是閒聊, 如果要細談 財務&數學
比較學術的問題,  在論壇上應該是回答不完的

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 樓主| 發表於 2009-3-27 16:09:46 | 顯示全部樓層
原文由 foton 於 2009-3-27 13:24 發表 小弟個人認為數學重邏輯推理跟證明而經濟學家只是借用數學中的計量來解釋經濟活動那只是算術的概念如本文作者說的"國家競爭力排行、世界大學排行"數字本身沒有太多入世的意義 是人賦予他們意義但我的感 ...


數字或符號本身有沒有意義
這其實是個很大的問題
我這幾天轉貼的另一篇文章提到的日本漢學家白川靜
肯定就不同意符號本身是沒有意義的
http://www.taiwanische-studentenvereine.com/discuz/viewthread.php?tid=15779&page=1#pid90526

當然啦
這裏把數字、符號、文字、象徵等不同的記號系統拉到一起談得非常小心
但是這並不違背一個事實
就是西方十七世紀以降發展的數學和邏輯和具數理結構的理論系統
其基本方向就是要排除主體的主觀意向或主觀賦予的意義
但在某些科學史家或記號學家甚至某些哲學家看來
並不存在所謂的中立而客觀的記號或理論
理論本身就已經是一種立場
自然現象容或適於用具數理結構的理論系統加以描述或預測
但一個把主觀意義抽離掉的理論系統
適不適合用來描述或解釋人文社會現象
則始終是個很大的爭議
或至少在某些哲學家的眼裡很有爭議

[ 本文最後由 immanuel 於 2009-3-27 16:16 編輯 ]

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發表於 2009-3-27 16:19:53 | 顯示全部樓層
小小跳出來一下

數學模型不是神

也不是一定正確

要看假設條件

目前能解釋真實世界的模型應該還沒登場

特別是金融系統這種充斥不可量測變數的系統

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 樓主| 發表於 2009-3-27 16:33:34 | 顯示全部樓層
原文由 chuck 於 2009-3-27 16:19 發表
小小跳出來一下

數學模型不是神

也不是一定正確

要看假設條件

目前能解釋真實世界的模型應該還沒登場

特別是金融系統這種充斥不可量測變數的系統 ...


這讓我想起哥德爾的不完備性定理
哲學界一直有一種說法
自哥德爾不完備性定理被提出後
用形式化的理論系統或數學模型充分描述經驗現象的企圖就失敗了

我想請教對數學比較有研究的同學
能不能用簡單的話解釋一下
究竟什麼是哥德爾不完備性定理?
上面提到的數學界外對這條定理的理解
究竟有沒有道理?
或純粹是一種誤解或誤用?
發表於 2009-3-27 17:12:19 | 顯示全部樓層
Gödel

這個比較接近哲學了.....

因為這組定理推出一個結果

不是所有數學系統都能逐步簡化到最基本的邏輯

更廣義來說,嘗試用數學解釋一切是不可行的

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發表於 2009-8-4 08:32:06 | 顯示全部樓層
世界萬物其實是統一的。可以參考馬克思和恩格斯的哲學。
以前看過報道,說是薛定諤寫的《生命是什么》影響了很多人,很多諾貝爾獎得主都說是因為《生命是什么》影響了他們。
物理出身,走到自己領域的極點,跳槽到另外一個領域。常有的啦。


(我回來了!)
發表於 2009-8-4 08:40:41 | 顯示全部樓層
以前在大學曾經瞄過復雜系統的研究,雖然看不懂,但是有一部分的前景跟預測是有關聯的。只是預測模型的數據的處理量太大,愛因斯坦當時的社會學術能力沒有達到一定的高度和一定的普及,所以他的想法,自己一個人是沒辦法完成的。如果小范圍的預測,可以建立一個模型,但不僅僅是數學模型,(其他模型的結果要用數學來表示《所以某種意義上也只能說是數學模型的一種》)還有其他模型構建與綜合。因為曾經要做一項研究,需要一個系統的支持,自己一個人無法做,又加上國軍后裔嗎!被整都差不多了,所以都沒做成。沒想到在這里還可以看到這樣的思想!

[ 本文最後由 augustdream 於 2009-8-4 08:45 編輯 ]
發表於 2009-8-4 09:13:53 | 顯示全部樓層
預測架構在統計推測上

而當不可測度的因素過多時

這個統計推測是無法描述系統的

人文科學充滿了不可測度的因子

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GMT+1, 2024-12-22 09:16

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